Oppgave K2

Vi plasserer to strikker som på tegningen.
Linjene skjærer hverandre i fire punkter som ikke faller sammen med spikrene våre. Skjæringspunktene danner et kvadrat.

Hvorfor? Kan du finne arealet til dette kvadratet?

Tilbake til menyen
Hjelp
Jeg vil svare
Fasit
Gå til neste oppgave

Hjelp

Hvorfor står linjene loddrett på hverandre? Hvorfor er linjestykkene like lange?

Tilbake til oppgaven

Jeg vil svare.

• Arealet er 5 enheter
• Arealet er 16/5 enheter
• Arealet er 5,5 enheter
• Arealet er 5,3 enheter

Fasit

Vi ser igjen på det oransje og det grønne linjestykket som møtes i C som linjer i et koordinatsystem med origo nede til venstre.

Likningene blir:
y =2x for den oransje og
y = 2 - x/2 for den grønne linjen.

Møtepunktet C har da x=4/5 og y=8/5.

Trekanten ABC har derfor areal A1 = (g*h)/2 = (4*8/5)/2 = 16/5.

Det ønskede kvadratet kommer frem ved å trekke trekant ABC fire ganger fra hele brettet (et kvadrat med areal 16). Restarealet blir da også

16 - 4 * 16/5 =16/5

Tilbake til oppgaven

Dessverre. Det var ikke rett.

Vil du prøve å svare en gang til.
Vil du ha hjelp?
Tilbake til oppgaven

Flott. Dette var helt rett.

Tilbake til oppgaven