Oppgave J1

På spikerbrettet kan vi også arbeide med Pythagoras.

a) Finn først arealet av kvadratet ovenfor ved å se på hele spikerbrettet og de overskytende trekantene i hvert hjørne.

b) Når du har funnet arealet, hvor lang er siden i kvadratet? Kan vi bruke dette resultatet til å bekrefte Pytagoras' læresetning. Finn den passende rettvinklete trekanten og formuler Pythagoras læresetning for denne. Lag andre situasjoner der Pythagoras kan overprøves ved hjelp av enkle arealbetraktninger.

Tilbake til menyen
Hjelp
Jeg vil svare på a)

Jeg vil svare på b)
Fasit
Neste oppgave

Hjelp

a) Hva er arealet for hele spikerbrette? Trekk fra arealet for de overskytende trekantene.

b) Finn en rettvinklet trekant der kvadratsiden er hypotenus (lengste side) og formuler Pytagoras' setning for denne trekanten.

Tilbake til oppgaven

Jeg vil svare på a)

Arealet er 15 enheter.

Arealet er 10 enheter.

Arealet er 9 enheter.

Arealet er 17 enheter.

Dessverre. Dette var ikke helt riktig.

Vil du prøve igjen?
Hjelp
Tilbake til oppgaven

Jeg vil svare på b)

Der finnes ikke noe passende rettvinklet trekant.

Den passende rettvinklete trekanten har katetlengder 3 og 1. Hypotenusen er derfor , og det er det samme som roten av arealet.

Den passende rettvinklete trekanten har katetlengder 5 og 3. Hypotenusen blir derfor 4 enheter lang.

Eksempelet har ingen ting med Pytagoras' setning å gjøre.

Dessverre. Dette var ikke helt riktig.

Vil du prøve igjen?
Hjelp
Tilbake til oppgaven

 

Flotte greier! Imponerende. Helt riktig.

Tilbake til oppgaven

Fasit

a) De fire grønne kilene har et samlet areal på 6 enheter. Trekker vi dette fra hele spikerbrettet som har 16 ruter står vi igjen med 10 ruter for kvadratet og sidelengden blir dermed enheter.

b) Trekanten ABC knytter situasjonen til Pytagoras' setning. Katetene har lengde 3 og 1. Kaller vi hypotenusen for h så gjelder:

eller .

Tilbake til oppgaven